PHP-Text-Diff是一个用于比较两个文本文件差异的开源PHP库。它基于最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）算法实现。LCS是一种用于查找两个序列之间相似度的算法，它可以找出两个序列中最长的一个共同子序列。

在实现PHP-Text-Diff时，首先需要读取两个文本文件的内容，然后对这两个文件进行排序。接下来，使用动态规划的方法计算两个文本文件中每个字符的LCS长度。最后，根据计算出的LCS长度，将两个文本文件中的相应位置进行替换，得到最终的文本文件。

LCS算法的基本思想是：对于两个序列A和B，如果存在一个子序列C，使得C是A和B的最长公共子序列，那么C的长度就是A和B的LCS长度。LCS算法可以通过以下公式计算：

LCS(A, B) = LCS(A[i], B[i]) + 1 + LCS(A[i+1], B[i+1]) + ... + LCS(A[n-1], B[n-1])

其中，n是序列A和B中的字符个数。php text diff的实现, 基于最长公共子序列